Знайдіть сторону трикутника, якщо дві інші його сторони дорівнюють √2 см і 1 см і утворюють кут 135°. а)√6б) √8 в)√7г)√5​

г) √5 см.

По теореме косинусов

а² = b² + c² - 2bc•cosA

В нашем случае

а² = (√2)² + 1² - 2•√2•1•cos135° = 3 - 2√2•cos(180° - 45°) = 3 - 2√2•(-cos45°)= 3 + 2√2•√2/2 = 3 + 2 = 5;

a = √5 см.