В монологе о Гекубе Гамлет говорит о себе, как о человеке малодушном, трусливом, бездействующим. Он укоряет себя за это и решает, что надо переходить к действиям и убедиться, что убийца его отца - Клавдий.
С монологом "Быть или не быть" его связывает та же нерешительность, сомнения. Гамлет продолжает задавать сам себе риторические вопросы, не зная, как ему поступить - жить или умереть; убийца Клавдий или нет; видел ли он в действительности признак своего отца, или это ему показалось?