Вычислите площадь фигуры F ,изображенной на рисунке y=x2-2x+2.

: 1 1/3кв . од .

y = x²- 2x + 2 ;

S = ∫₁²( x²- 2x + 2 )dx = ( x³/3 - 2 * x²/2 + 2x )│₁² = ( x³/3 - x² + 2x )│₁² =

= ( 2³/3 - 2² + 2*2 ) - ( 1³/3 - 1² + 2* 1 ) = 8/3 - 1 1/3 = 1 1/3 ( кв . од . ) .