Отрезки АВ и СD – диаметры некоторой окружности. Докажите, что прямые АС и ВD равны.

:

Дано: АС и ВD - диаметры круга

О - центр

Доказать: АС = BD

Представим что диаметры АС и BD - отрезки, при пересечении которых мы получаем 2 треугольника АСО и DBO.

Рассмотрим треуогольники АОB и DOC у них:

АО = ОС

DO = OB

<AOB = <DOC(вертикальные)

Из этого тр-ик АОВ = тр-ку DOC за двумя сторонами и углом между ними

Из этого АС = ВD