Одно число больше другого на 2, а разность их кубов равна 488. Найти числа посчитайте​

:

121 и 123

Можем представить в виде уравнения:

x²- (x-2)²=488

У прощаем по формуле квадратов (x²-y²=(x-y)×(x+y)) и получаем:

(x-(x-2)) × (x+(x-2)) =488

Мы знаем, что разность этих чисел равна 2, то есть x-(x-2)=2, подставляет и получаем:

2×(x+(x-2))=488 - из этого следует:

2x=488:2+2=246

x=246:2=123 (это первое число)

123-2=121 (это второе число)

Краткое решение:

x²-(x-2)²=488

(x-(x-2)) × (x+(x-2)) =488

2 × (x+(x-2)) =488

x+x-2 = 488:2 =244

2x=244+2=246

x=246:2=123

x=123-2=121