посчитайте Пловец проплывает определенное расстояниепо течению за 4 минуты, а такое же расстояние вобратном направлении за 6 минут. За какоевремя пловец проплывет это же расстояние встоячей воде?5,6 мин4,8 МИН4,5 мин5 МИН

Question

Физика

hesitate

4 year(s) ago

посчитайте Пловец проплывает определенное расстояниепо течению за 4 минуты, а такое же расстояние вобратном направлении за 6 минут. За какоевремя пловец проплывет это же расстояние встоячей воде?5,6 мин4,8 МИН4,5 мин5 МИН

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

4,8 мин

Обозначим:

S - Расстояние проплытое пловцом (одинаково во всех направлениях).

t1 = 4 мин (время затраченное пловцом, чтобы проплыть расстояние S по течению)

t2 = 6 мин (время затраченное пловцом, чтобы проплыть расстояние S против течения)

t3 = ? (время затраченное пловцом, чтобы проплыть расстояние S без течения, или в стоячей воде)

V $П$ 1 - Скорость пловца.

V2 - Скорость течения.

Суммарная скорость пловца по течению: V(x) = V1 + V2

Суммарная скорость пловца против течения: V(y) = V1 - V2

Используя формулу $V = frac{S}{t}$ составляем систему уравнений:

$left { {{V(x) = frac{S}{4}} atop {V(y) = frac{S}{6}} right.$

Подставляем значения V(x) и V(y)

$left { {{V1 + V2 = frac{S}{4}} atop {V1 - V2 = frac{S}{6}} }$

Из первого уравнения выводим чему равна скорость течения V2:

$V2 = frac{S}{4} - V1$

Подставляем полученное значение V2 во вторую формулу:

$V1 - (frac{S}{4} -V1) = frac{S}{6}$

Выводим чему равна скорость пловца (без течения, или в стоячей воде) V1:

$V1 - frac{S}{4} + V1 = frac{S}{6}\\ 2V1 = frac{S}{6} + frac{S}{4}\\ 2V1 = frac{2S + 3S}{12}\\ 2V1 = frac{5S}{12}\\ V1 = frac{5S}{12} : 2\\ V1 = frac{5S}{12*2}\\ V1 = frac{5S}{24}\\$

Так как скорость пловца в стоячей воде равна $V1 = frac{S}{t3}$ , то приравняв полученные значения V1 получим:

$frac{5S}{24} = frac{S}{t3}$

Отсюда выводим t3 (время затраченное пловцом, чтобы проплыть расстояние S без течения, или в стоячей воде):

$t3 = frac{24*S}{5S}\\t3 = frac{24}{5}\\ t3 = 4,8$

269

Margarita

Oct 24, 2021

Другие вопросы: - Физика