Металлический лист прямоугольной формы требуется разрезать на одинаковые квадраты таким образом, чтобы не было обрезков. Известно, что длина листа — 92 см, ширина — 44 см. Найди размер самых больших квадратов, которые можно получить из этого листа без обрезков, и количество таких квадратов.

Разложим значения длины и ширины на простые множители:

204 = 2 * 2 * 3 * 17;

60 = 2 * 2 * 3 * 5;

Общие множители дают нам максимальное число 2 * 2 * 3 = 12, на которое делится и длина, и ширина.

Найдем площадь прямоугольника: 204 * 60 = 12240 см2.

Найдем площадь одного квадрата со стороной 12 см: 12 * 12 = 144 см2.

Вычислим, сколько таких квадратов получится из прямоугольника:

12240 : 144 = 85 штук.