Рост юношей, забираемых в армию по возрасту, предусматриваютнормально распределенным со средним значением a =170 см и среднимквадратическим отклонением σ = 5см. Найдите процент юношей, имеющих рост выше 180 см.

0,5818

Для нормального распределения случайной величины вероятность попасть в интервал (168; 180) определяется по формуле:

P=Ф((b-mₓ)/σˣ)-Ф((a-mₓ)/σₓ),

где σₓ - среднее квадратическое отклонение, равное √D (дисперсия)

P=Ф((180-170)/√36)-Ф((168-170)/√36)=Ф(5/3)+Ф(1/3)=

По таблице значений интегральной функции Лапласа находим Ф(1,67) и Ф(0,33)

=0,4525+0,1293=0,5818