3* Дано вектори m (1; -4; 3) i n (5;p; -15). При якому значенні р векториm i n:1) Колінеарні2) Перпендикулярні4. Дано векторна (1; 1; 2) і Б1; 2;-1). Знайдіть скалярний добуток в е2а + Б i a - Б.

Question

Геометрия

Nikogore

4 year(s) ago

3* Дано вектори m (1; -4; 3) i n (5;p; -15). При якому значенні р векториm i n:1) Колінеарні2) Перпендикулярні4. Дано векторна (1; 1; 2) і Б1; 2;-1). Знайдіть скалярний добуток в е2а + Б i a - Б.

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$3^*. vec{m}=(1;-4;3),vec{n}=(5;, p, ;-15)\\1)vec{a}parallel vec{b}Leftrightarrowdfrac{x_1}{x_2}=dfrac{y_1}{y_2}=dfrac{z_1}{z_2}\\\dfrac{1}{5}=dfrac{-4}{p}=dfrac{3}{-15}todfrac{1}{5}=dfrac{-4}{p}=dfrac{-1}{5}Rightarrow$

Так как 1 и 3 дроби не равны, то ни при каком значении "р" векторы не будут коллинеарны.

$2)vec{a}perp vec{b}Leftrightarrowx_1cdot x_2+y_1cdit y_2+z_1cdot z_2=0\\1cdot 5-4p-3cdot 15=0,4p=40,p=10$

$4. vec{a}=(1;1;2),vec{b}=(1;2;-1)\\2vec{a}+vec{b}=(2+1;2+2;4-1)=(3;4;3)\\vec{a}-vec{b}=(1-1;1-2;2+1)=(0;-1;3)\\(2vec{a}+vec{b})cdot (vec{a}-vec{b})=3cdot 0-4cdot 1+3cdot 3=-4+9=5$

15

fold

Oct 22, 2021

Другие вопросы: - Геометрия