Докажите, что треугольник с вершинами А(4; 2), В(0; -6), С(-4; -2) являетсяравнобедренным.

А(4; 2), В(0; -6), С(-4; -2)

Найдем длины сторон по формуле d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.

АВ=√( (0-4)²+(-6-2)² )=√(16+64)=√80

ВС=√( (-4-0)²+(-2+6)²)=√(16+16)=√32

АС=√( (-4-4)²+(-2-2)²)=√( 64+16)=√80.

Тк. АВ=АС=√80 , то ΔАВС-равнобедренный.