На рисунке прямая ВС касается окружности с центром О в точке В. Найдите угол АОВ, если угол АВС равен 630. ДАЮ 40 поинтов

: 126 градусов

Угол АВС является вписанным (вырожденным вписанным) углом и опирается на дугу АВ. Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается, поэтому дуга АВ имеет угловую меру 2*63 = 126 градусов.

На ту же дугу опирается центральный угол АОВ, который всегда равен угловой мере дуги, на которую опирается.

Значит АОВ = 126 градусов.