2. Расстояние от одной пристани на реке до другой теплоход проходит за 8 часов, а обратно за 10 часов. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

А ----------------------------------------------------------------------------------------- В

-------> (х + 2) км/ч за 8 ч (х - 2) км/ч за 10 ч <-------

Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, тогда (х + 2) км/ч - скорость теплохода по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость теплохода против течения реки. Уравнение:

(х - 2) · 10 = (х + 2) · 8

10х - 20 = 8х + 16

10х - 8х = 16 + 20

2х = 36

х = 36 : 2

х = 18

: 18 км/ч.

Проверка:

(18 + 2) · 8 = 20 · 8 = 160 км - расстояние от А до В;

(18 - 2) · 10 = 16 · 10 = 160 км - расстояние от В до А;

АВ = ВА = 160 км - расстояние между пристанями.