Перпендикуляр,выходящий из точки O,центра окружности к хорде PM и равный 9см пересекает хорду в точке K. Найдите длину хорды,если OPK 45 градусов

Відповідь:

18

Пояснення:

△РОМ равнобедренний, ОР=ОМ как радиуси →

ОК висота и медиана △РОМ

Рассмотрим прямоугольний △ОРК, /_ОКР=90° и. /_ ОРК=45° → /_КОР=45° поетому△ОРК равнобедренний ОК=РК=9 → РМ=2РК=18

Вторая задача

Прямая КО есть биссектрисой /_СКД и /_СОД,

△ОСК прямоугольний, /_ОСК=90°, а

/_ОКС=1/2 /_СКД=42° → /_СОК=90-42=48,

а /_ СОД=2×48=96°