Жёсткая пластинка в форме прямоугольного треугольника с ост- рым углом ф (рис. ) движется в плоскости. В В некоторый момент времени скорость верши- ны прямого угла Сравна и направлена в Оф сторону вершины А, а скорость вершины А A C с направлена вдоль гипотенузы ВА. Чему равны в этот момент скорости вершин А и В? І

Question

Bonnie Munoz

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$v_A = dfrac{v}{cosphi};$

$v_B =dfrac{v}{cos^2phi};$

найдём мгновенный центр скоростей Cv.

Продолжим прямую ВС вниз до пересечения с перпендикуляром к АВ в точке Cv, мгновенном центре скоростей

Расстояния от точек до мгновенного центра скоростей Cv

$A C_v =dfrac{AB}{tg~phi}$

$BC_v = dfrac{AB}{sin~phi}$

$CC_v = AC_vcdot cos~phi= dfrac{ABcdot cosphi}{tg~phi }$

Угловая скорость пластинки

$omega = dfrac{v_C}{CC_v} = dfrac{v_A}{AC_v}= dfrac{v_B}{BC_v}$

откуда

$v_A = v_ccdot dfrac{AC_v}{CC_v}= vcdot dfrac{AB cdot tgphi }{ABcdot cosphi cdot tgphi }= dfrac{v}{cosphi}$

$v_B = v_ccdot dfrac{BC_v}{CC_v}= vcdot dfrac{AB cdot tgphi }{ABcdot sinphi cdot cosphi }= dfrac{v}{cos^2phi}$

2

Costa Mesa

Oct 25, 2021