Система, состоящая из квадратных неравенств.

{х²-15х+54≥0 (1)

{х²+12х+32>0 (2)

(1)

х²-15х+54≥0 ( Найдем корни).

х₁₂=(15±3)/2.

х₁=9

х₂=6.

Первое неравенство примет вид:

(х-9)(х-6)≥0

(2)

х²+12х+32>0

х₁₂=-6±√4

х₁=-6+2=-4.

х₂=-6-2=-8.

Вид второго неравенства:

(х+4)(х+8)>0

Применяем метод интервалов.

+++++++++++++++++++++++++6--------------9+++++++++ (1) точки закрашены.

+++++++(-8)------(-4)+++++++++++++++++++++ ++++++++(2) точки пустые.

Ищем совпадение.

х∈(-∞;-8)∪(-4;6]∪[9;+∞).