{х²-15х+54≥0 (1)
{х²+12х+32>0 (2)
(1)
х²-15х+54≥0 ( Найдем корни).
х₁₂=(15±3)/2.
х₁=9
х₂=6.
Первое неравенство примет вид:
(х-9)(х-6)≥0
(2)
х²+12х+32>0
х₁₂=-6±√4
х₁=-6+2=-4.
х₂=-6-2=-8.
Вид второго неравенства:
(х+4)(х+8)>0
Применяем метод интервалов.
+++++++++++++++++++++++++6--------------9+++++++++ (1) точки закрашены.
+++++++(-8)------(-4)+++++++++++++++++++++ ++++++++(2) точки пустые.
Ищем совпадение.
х∈(-∞;-8)∪(-4;6]∪[9;+∞).