Радиус окружности = 10смРазогнули дугу с градусной мерой 30градусов. Найдите радиус дуги и площадь сектора, ограниченного этой дугой и соответственными радиусами.

Найдем длину дуги по формуле

L=( πR α)/180

L=( π*10* 30°)/180°=5π/3. Т. к потом эту дугу свернули в окружность , то длина этой окружности равна 5π/3. По формуле длины окружности( С=2πR ) получаем

5π/3=2πR => R=5/6 cм

S( сектора)= (π* r²*α)/360.

S( сектора)= (π*100*30°)/360°=25π/3