Скоротити вираз та знайти його значення при а=0,5

: 3 .

A = √ [ ( √a + 2 )² - 8√a ] + √ [ ( √a - 1 )² + 4√a ] , при a = 0,5 .

Якщо a = 0,5 , то A = √ ( a + 4√a + 4 - 8√a ) + √ ( a - 2√a + 1 + 4√a ) =

= √ ( a - 4√a + 4 ) + √ ( a + 2√a + 1 ) = √ ( √a - 2 )² + √ ( √a + 1 )² =

= | √ a - 2 | + | √ a + 1 | = - ( √ a - 2 ) + ( √ a + 1 ) = - √ a +2 + √ a + 1 = 3 .