Вычислите величины углов ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7, ∠8 и ∠9 на рисунках.

• 1 рисунок

∠1 и ∠2 являются вписаными углами, которые опираются на ту же дугу, что и центральный угол, следовательно:

∠1 = ∠2 = 120,76 ÷ 2 = 60,38°

• 2 рисунок

∠3 - центральный угол, ∠4 и ∠5 вписанные углы которые опираются все на одну и ту же дугу, что и вписанный угол β = 22,5° =>

∠4 =∠5 =∠β = 22,5°

∠3 = 2∠β = 2 × 22,5 = 45°

• 3 рисунок

∠6 и ∠7 - вписаные углы которые опираются на одну и туже дугу, что и центральный ∠О, который является развернутым, => ∠О = 180°,

∠6 = ∠7 = 1/2∠О = 180° ÷2 = 90°

∠8 и ∠9 - вписаные углы, которые опираются на равные дуги =>

∠8 = ∠9

дуга∠8 + дуга∠9 = дуга∠О = 180° =>

дуга∠8 = дуга∠9 = 1/2 дуги∠О = 180°÷2 = 90° =>

∠8 = ∠9 = 90÷2 = 45°