ПЛЗ ДАЮ 100 БАЛІВВ однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній магнітної індукції влітають два електрони зі швидкостями = 5 • 106 м/с і и2 = 10 м/с. Порівняйте радіуси кіл, по яких вони будуть рухатися, і періоди їх обертання по цих колах.

Кинетическая энергия протона:

Ep = m * (Vp) ² / 2 (здесь m - масса нуклона) :

Кинетическая энергия α-частицы (ядро гелия) :

Eα = 4*m * (Vα) ² / 2 (в ядре α-частицы 4 нуклона)

По условию:

Ep = Eα

m * (Vp) ² / 2 = 4*m * (Vα) ² / 2

(Vp) ² = 4 * (Vα) ²

Vp = 2*Vα (Vα = Vp/2)

Сила Лоренца является и центростремительной силой:

q*B*V = m*V²/R

R = m*V / (q*B)

Для протона:

Rp = m*Vp / (q*B) (1)

Для α-частицы:

Rα = 4*m*Vp / (2 * (2q) * B) (2)

(заряд α-частицы равен 2 зарядам протона)

Разделим (1) на (2) :

Rp / Rα = 1 (радиусы одинаковые)