посчитайте ДАЮ 40 поинтов :Задание. Точки К(3;8),Е(-5;2),Т(3;-4) являются вершинами ∆КЕТ. Используя координаты данных точек, выполните следующие задания: а) вычислите периметр ∆КЕТ. б) напишите уравнение прямой, содержащей медиану ТM (ответ запишите в виде ax+by+c=0). в) найдите координаты точки пересечения медиан ∆КЕТ. (Точка пересечения медиан треугольника делит медианы в отношении 2:1, считая от вершины)г) напишите уравнение окружности с диаметром КЕ (две формулы: одна со скобками, а в другой скобки должны быть раскрыты, все слагаемые должны быть перенесены в левую часть и подобные слагаемые должны быть приведены). Постройте окружность в прямоугольной системе координат и определите, Как узнать сколько общих точек имеет окружность с осью Ox и осью Oy.

:Пусть O - точка пересечения медиан, тогда верно следующее:

Объяснение:Точки А (-5;-4), В (-4;3), С (-1;-1) являются вершинами треугольника АВС.

а) докажите, что треугольник АВС равнобедренный.

Длина стороны |АВ| = √((Bx - Ax)² + (By - Ay)²) = √((-4 - (-5))² + (3 - (-4))²) = √50 = 5√2 ≈ 7. 07;

Длина стороны |ВC| = √((-1 - (-4))² + (-1 - 3)²) = 5;

Длина стороны |CA| = √((-5 - (-1))² + (-4 - (-1))²) = 5;

|ВC| = |CA| Это значит, что треугольник АВС равнобедренный;

б) составьте уравнение окружности, имеющий центр в точке С и проходящий через точку В. Принадлежит ли окружности точка А?

центр в точке С (-1;-1); радиус 5; уравнение окружности; (x+1)²+(y+1)²=5²;

проверяем: принадлежит ли окружности точка А; подставляем её координаты в уравнение;

((-5)+1)²+((-4)+1)²=5²; 25 = 25; точка А принадлежит окружности;

в) найдите длину медианы, проведенной к основанию треугольника.

Найдем точку F - середина стороны AB: Fx = (-5 + (-4))/2 = -4. 5; Fy = (-4 + 3)/2 = -0. 5;

F (-4. 5; -0. 5); С (-1;-1); Длина медианы CF: |CF| = √((-3. 5)²+0. 5²) = √12. 5 = 5/√2 ≈ 3. 54;

д) считая вершинами параллелограмма АВСD данные точки А, В, С, найдите координаты вершины D.

составим уравнение прямой AD, параллельной BC (с угловым коэффициентом BC), проходящую через точку A; (x+5)/-3 = (y+4)/4 ; y = -4x/3 - 32/3;

составим уравнение прямой CD, параллельной BA (с угловым коэффициентом BA), проходящую через точку C; (x+1)/1 = (y+1)/7 ; y = 7x + 6;

найдём их пересечение. -4x/3 - 32/3 = 7x + 6; x = -2; y = 7(-2) + 6; y = -8;

Это будут координаты точки D (-2;-8);

е) составьте уравнение прямой, проходящей через точки А и С.

уравнение прямой АС: (x+1)/4 = (y+1)/3; y = 3x/4 - 3/4;