Вычисли неизвестные величины, если EFGH — квадрат со стороной 12 см.

R = 6√2 см

S = 144 см^2

R - радиус описанной вокруг квадрата окружности. По свойству радиуса описанной около квадрата окружности, радиус равен половине диагонали квадрата.

Рассмотрим ΔHEF: < HEF = , HE = 12 м = EF.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу HF:
HF2 = HE2+EF2 = 12^2 + 12^2 = 144+144= 288
HF = √288 = √2*144 = 12√2

HF также является диагональю квадрата, тогда R = HF : 2 = 12√2 : 2= 6√2

Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть нужно возвести сторону квадрата во вторую степень:
S(HEFG) = 12^2 = 144см^2