В одном баллоне объемом 20 м^3 находится азот при давлении 10 кПа. Температура газов совпадает с температурой окружающей среды. Какое установится давления газов, если открыть кран трубки, соединяющий эти баллоны между собой?

Дано:

V₁ = 20 м³

M₁ = 28·10⁻³ кг/моль - молярная масса азота

p₁ = 10 кПа = 10·10³ Па

V₂ = 30 м³

M₂ = 32·10⁻³ кг/моль - молярная масса кислорода

p₂ = 15 кПа = 15·10³ Па

T - const

______________

p - ?

1)

Находим массы газов:

p₁·V₁ = m₁·R·T / M₁

m₁ = p₁·V₁·M₁ / (R·T) = 10·10³·20·28·10⁻³ / (8,31·T) ≈ 674 / T

p₂·V₂ = m₂·R·T / M

m₂ = p₂·V₂·M₂ / (R·T) = 15·10³·30·32·10⁻³ / (8,31·T) ≈ 1733 / T

Масса смеси:

m = m₁ + m₂ = 674 / T + 1733 / T ≈ 2410 / T

2)

Количество вещества:

ν₁ = m₁/M₁ = 674 / (T·28·10⁻³) ≈ 24 100 / T

ν₂ = m₂/M₂ = 2410 / (T·32·10⁻³) ≈ 75 300 / T

Для смеси:

ν = ν₁ + ν₂ = 24 100 / T + 75 300 / T = 99 400 / T

Молярная масса смеси:

M = m / ν = 2410 / 99400 = 24·10⁻³ кг/моль

3)

Находим установившееся давление:

V = V₁ + V₂ = 20 + 30 = 50 м³

p·V = m·R·T / M

p = m·R·T / (M·V)

p = (2410/T)·8,31·T / (24·10⁻³·50) =

= 2410·8,31 / (24·10⁻³·50) ≈ 16 700 Па или 17 кПа