Здравствуйте посчитайте

Question

Алгебра

aisle

4 year(s) ago

Здравствуйте посчитайте

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$1. ^a(3;-4;-5),^b(-4;2;-5). \a) \4^a=(12;-16;-20)2^b=(-8;4;-10)Rightarrow\^c=4^a-2^b=(20;-20;-10)\2^a=(6;-8;-10)^b=(-4;2;-5)Rightarrow\^d=2^a-^b=(10;-10;-5). \left{begin{array}{ccc}10=lambda*20 |:20\-10=lambda*(-20) |:(-20)\-5=lambda*(-10) |:(-10)end{array}rightleft{begin{array}{ccc}lambda=0,5\lambda=0,5\lambda=0,5end{array}right . Rightarrow$

Вектора - коллинеарные.

$b) \2^c=(40;-40;-20)3^d=(30;-30;-15). \2^c-3^d=(10;-10;-5)\|2^c-3^d|=sqrt{10^2+(-10)^2+(-5)^2} =sqrt{100+100+25} =sqrt{225} =15.$

$2. A(1;6;-2), B(-5;3;-4), C(1;-3;2). \$

а) Пусть координаты точки D(x,y,z). ⇒

$^AB=(-6;-3;-2)^CD=(x-1;y+3;z-2).$

Векторы АВ и СD - одинаково направлены и имеют одну и ту же длину. ⇒

$leftХbegin{array}{ccc}x-1=-6\y+3=-3\z-2=-2end{array}rightleft{begin{array}{ccc}x=-5\y=-6\z=0end{array}right. . \D(-5;-6;0).$

б)

Точка F, равноудалённая от точек В иС на оси абсцисс - это точка середины отрезка ВС. ⇒

$F_x=frac{-5+1}{2} =frac{-4}{2}=-2.$

$3. A(14;3;5), B(4;2;-7), C(-10;-5;-7), D(0;-4;5). \^AB=(-10;-1;-12). \|^AB|=sqrt{(-10)^2+(-1)^2+(-12)^2} =sqrt{100+1+144}=sqrt{245} =7sqrt{5}. \^BC =(-14;-7;0). \|^BC|=sqrt{(-14)^2+(-7)^2+0^2} =sqrt{196+49+0} =sqrt{245}=7sqrt{5}. \^CD=(10;1;12). \|^CD|=sqrt{10^2+1^2+12^2}=sqrt{100+144+1}=sqrt{245}=7sqrt{5}. \^AD=(14;7;0) . \|^AD|=sqrt{14^2+7^2+0^2}=sqrt{196+49+0}=sqrt{245}=7sqrt{5}. \|^AB|=|^BC|=|^CD|= |^AD|Rightarrow$

ABCD - ромб.

318

Howell

Oct 20, 2021

Здравствуйте посчитайте

Другие вопросы: - Алгебра