—3. Дан отрезок AB, с координатами А(4;5), В(1;6). Найдите координату точкиP, которая делит данный отрезок в отношении 2:3. гал

Question

Геометрия

Catherine Thomas

4 year(s) ago

—3. Дан отрезок AB, с координатами А(4;5), В(1;6). Найдите координату точкиP, которая делит данный отрезок в отношении 2:3. гал

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Если точка Р делит отрезок AB в отношении 2 : 3 , то :

$beta =frac{AP}{PB} =frac{2}{3}$

Тогда координаты точки P вычисляются по формулам :

$1)X_{p}=frac{X_{A} +beta*X_{B}}{1+beta } =frac{4+frac{2}{3}*1 }{1+frac{2}{3}}=frac{14}{3} :frac{5}{3}=frac{14}{3}*frac{3}{5}=frac{14}{5}=2,8\\\2)Y_{p}=frac{Y_{A}+beta*Y_{B} }{1+beta } =frac{5+frac{2}{3}*6 }{1+frac{2}{3} }=frac{9}{frac{5}{3} }=frac{9*3}{5} =frac{27}{5} =5,4\\Otvet:boxed{P(2,8;5,4)}$

224

Nataliya

Oct 22, 2021

—3. Дан отрезок AB, с координатами А(4;5), В(1;6). Найдите координату точкиP, которая делит данный отрезок в отношении 2:3. гал​

Другие вопросы: - Геометрия

—3. Дан отрезок AB, с координатами А(4;5), В(1;6). Найдите координату точкиP, которая делит данный отрезок в отношении 2:3. гал