Основой параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна 1 см. Боковое ребро параллелепипеда перпендикулярно к плоскости основания. Известно, что угол BAC = 60º, AA1 = 4 см. Точка М принадлежит отрезку АС1 и делит его в отношении 1 : 2, считая от точки А. Плоскость, проходящая через точку М перпендикулярна прямой АС1, и пересекает прямую ВВ1 в точке Р. Найдите отрезок BP.