Даны три вершины параллелограмма ABCд: B6;5), C(72) . Д(1,0) Найдитекоординаты вершины А и точку пересечения диагоналей. ​

Даны три вершины параллелограмма ABCD: B(6;5),C(7;2),D(1;0). Найдите координаты вершины А и точку пересечения диагоналей.

РЕШЕНИЕ

Вектор CD имеет координаты ( -6; -2) , из координат конца вычли координаты начала. Вектора ВА и СD равны.

Точка А получается сдвигом точки В на вектор ВА равный вектору СD .

Поэтому х(А)=x(В)+x(CD) ⇒ х(А)=0,

у(А)=у(В)+у(CD) ⇒ у(А)=5+(-2)= 3.

Значит А(0 ; 3).

О-середина диагонали АС.

Х(О) =(0+7) :2=3,5

У(О) =(3+2) :2=2,5.

О( 3,5 ;2,5 )