С помощью двойного интеграла, вычислить площадь плоской фигуры D , ограниченной линиями у=3-х^2 и у=х+1. С графиком

Question

Алгебра

Morel

4 year(s) ago

С помощью двойного интеграла, вычислить площадь плоской фигуры D , ограниченной линиями у=3-х^2 и у=х+1. С графиком

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$y=3-x^2y=x+1\\3-x^2=x+1\x^2+x-2=0\D=9sqrt{D}=3\x_1=-2x_2=1. \ S=intlimits _Dintlimits , dx dy. Rightarrow\S=intlimits^1_{-2}dxintlimits^{3-x^2}_{x+1}, dy=intlimits^1_{-2}, dxy |^{3-x^2}_{x+1} =intlimits^1_{-2} {(3-x^2-(x+1))} , dx=\=intlimits^1_{-2}(-x^2-x+2) {x} , dx=(-frac{x^3}{3} -frac{x^2}{2} +2x) |^1_{-2}=\$

$=-frac{1}{3}-frac{1}{2}+2-(-frac{(-2)^3}{3} -frac{(-2)^2}{2}+2*(-2))=-frac{1}{3}-frac{1}{2} +2-(frac{8}{3}-frac{4}{2}-4)=\=-frac{1}{3}-0,5+2-frac{8}{3}+2+4=-3-0,5+8=4,5.$

: S=4,5 кв. ед.

247

LoneJuste

Oct 20, 2021

С помощью двойного интеграла, вычислить площадь плоской фигуры D , ограниченной линиями у=3-х^2 и у=х+1. С графиком

Другие вопросы: - Алгебра