Задание 1. Разрежьте квадрат 7x7 по линиям клеток на наибольшее число различных прямоугольников:а) Найдите всевозможные различные способы (способы считаются различными, если у них разные наборы прямоугольников; способы с одинаковыми наборами считаются равными вне зависимости от расположения прямоугольников). б) Докажите, что других способов больше нет. Задание 2. а) В трапеции высота равна 12, длины двух боковых сторон и одного из оснований равны только 15 или 20 (например: 15, 15, 20 или 20, 20, 20). Найдите площади всех таких трапеций. б) Существуют ли натуральные числа h (высота трапеции), числа a и b (длины двух боковых сторон и одного из оснований), для которых данная Задание имеет большее число вариантов решений, чем Задание а) ?