Два тела массами 0,4 кг каждый соединены нерастяжимой и невесомой нитью, перекинутой через блок. Какой дополнительный груз надо положить на одно из тел, чтобы они стали двигаться с ускорением 2 м/с2 ? Трением в блоке пренебречь.

Масса дополнительного груза 0,2 кг

m₁ = 0. 4 кг - масса 1-го тела

m₂ = m + m₁ кг - масса 2-го тела

а = 2 м/с²

g = 10 м/с²

---------------------------

m - ?

--------------------------

Уравнение движения 1-го тела (тело движется вверх)

m₁a = Т - m₁g (здесь T - cила натяжения нити)

Откуда

Т = m₁(a + g) (1)

Уравнение движения 2-го тела (тело движется вниз)

m₂a = m₂g - T

Подставим сюда T из выражения (1)

m₂a = m₂g - m₁(a + g)

откуда

Тогда масса дополнительного груза

m = m₂ - m₁ = 0. 6 - 0. 4 = 0. 2 (кг)