2. [3 балла) Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной окружностив 3 раза больше радиуса другой окружности. Найдите диаметры окружностей, еслирасстояние между их центрами равно 12 см. ​

6см; 18см

Пусть радиус меньшей окружности будет х см; тогда радиус большей окружности будет 3х см. Расстояние между центрами окружностей при внешнем касании- сумма двух радиусов.

ОО1=R+r.

Составляем уравнение

х+3х=12

4х=12

х=12/4

х=3 см радиус меньшей окружности

3*3=9 см радиус большей окружности

d=2r=2*3=6см диаметр меньшей окружности

D=2R=2*9=18 см диаметр большей окружности