Запишите дано и докажите подобие треугольников. посчитайте )

9)

ΔKFL: KF = FL, ∠KFL = 90°

ΔTSF: FS = ST, ∠TSF = 90°

т. к оба треугольника равно равнобедренные тогда => FL = k*FS и KF = k*TS | k > 0 и ∠KFL = ∠TSF => треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

10)

ΔAMK: ∠M = 75° ∠K = 45° ∠A = 180° - (∠M + ∠K) = 60°

ΔBRC: ∠R = 45° ∠C = 60° ∠B = 180° - (∠C + ∠R) = 75°

=>

∠M = ∠B ∠R = ∠K ∠C = ∠A

треугольники подобны по трем углам

13)

ΔABC: ∠C=70° CB = 3. 2 CA = 3

ΔMKN: ∠N=70° MN=6 NK=6. 4

тогда

∠C = ∠N

CB = NK*k

CA=MN*k

где k > 0 - коэффициент подобия. Найдем k:

3 = k*6 => k = 1/2

проверим:

3. 2 = k*6. 4 => k=1/2

=>

треугольники подобны по двум сторам с коэффициентом подобия 1/2 и углу между ними.

14)

ΔQTR: ∠T=30°

ΔMNS: ∠S=30°

QT = NS*k.

4 = 8*k | k = 1/2

RT = MS*k

4 = 8*k | k=1/2

∠T=∠S

=>

треугольники подобны по двум сторонам с коэффициентом подобия 1/2 и углу между ними