Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 16 см, а бічне ребро 17 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди. Даю багато балів

:

360см²

Дано:

SABC- пирамида

∆АВС- равносторонний треугольник

АВ=ВС=АС=16см

SA=SB=SC=17см

Sбок=?

________

Решение

Проведем апофему SH

SH- высота, медиана и биссектрисса равнобедренного треугольника ∆SAC.

AH=HC

AH=AC/2=16/2=8см.

∆АSH- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

SH=√(SA²-AH²)=√(17²-8²)=√(289-64)=

=√225=15cм.

Sбок=1/2*SH*AC*3=1/2*3*16*15=360см²