Один із кутів, що утворилися при перетині двох прямих, на 46° більший за другий. Знайти кут між прямими. ​

1. 2x + x + 46° + x + 46° = 360°

4x + 92 = 360;

4x = 360 - 92 = 268;

x = 268 ÷ 4 = 67°.

A = B = 67°;

2. C = D = A + 46° = 113°;

Сначала представим углы как переменные. А и В как х, тогда С и D на 46° больше их – х + 46. Таким образом находим х, то есть первые два угла. Вычитаем из 360° их сумму и получаем сумму двух остальных. А так как они являются вертикальными, то равны, соственно делим результат на два и получаем каждый угол по отдельности. Но в задаче прямых две, соственно и углов 8, а не 4: добавляем оставшееся.

A = B = E = F = 67°;

C = D = M = L = 113°.