На рисунке изображен сектор круга с центром в точке О и радиусом,равным 18 см. ОМ =ОН= 8 см, и = 60°. Найдите площадь закрашеннойобласти. Даю 100 поинтов

Question

Don

4 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Никаких специальных формул применять не будем. Так как центральный угол АОВ= 60 градусов, то сектор АОВ составляет 60/360 = 1/6 часть площади круга.

Площадь круга S= $pi r^2 = 18^2pi= 324pi$

Тогда площадь сектора в 6 раз меньше и составляет

$frac{324pi }{6} = 54pi$ кв см

Теперь осталось вычесть из площади сектора площадь треугольника НОМ. Найдем ее.

$S = 0,5*OH*OM*sin60 = o,5*8*8*frac{sqrt{3} }{2} =16sqrt{3}$ кв см

Тогда площадь заштрихованной части

$S_1 = 54pi -16sqrt{3}$ кв см

330

Lalmeena

Oct 22, 2021