1. 57. Докажите, что параллелограмм, две смежные стороны которого равны (они имеют общую вершину), является ромбом . ​

Доказательство:

Обозначим данный параллелограмм АВСD.

По условию АВ = АD.

По свойству параллелограмма его противолежащие стороны равны, тогда

АВ = CD и ВС = АD.

Получили, что

АВ = АD и АВ = ВС, тогда

АВ = АD = BC = СD.

в

В параллелограмме все стороны равны, он является ромбом по определению.