Дві сторони трикутника дорівнюють 6 см і 4 см а кут між ними 60 градусів знайдіть третю сторону трикутника та його площю. ​​

S=6√3см²

с=√46см

Дано:

Треугольник

а=4см сторона треугольника

b=6см сторона треугольника

<(ab)=60° угол между сторонами а и b

S=? площадь треугольника

c=? сторона треугольника

_____

Решение

S=1/2*a*b*sin(<ab)

sin60°=√3/2

S=1/2*6*4*√3/2=6√3 см²

Теорема косинусов

с=√(а²+b²-2ab*cos(<ab))

cos60°=1/2

c=√(6²+4²-2*6*4*1/2)=√(36+16-6)=

=√46 см