докажите что сумма коэффициентов многочлена f (x) равна f (1)

Question

Desmarais

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Доказательство

Пусть дан многочлен $f(x)=ax^n+bx^{n-1}+cx^{n-2}+dots$

$boxed{1^n=1, ~nin mathbb R}$

Тогда $f(1)=atimes 1^n+btimes1^{n-1}+ctimes 1^{n-2}+ldots=atimes 1+btimes1 +ctimes 1+ldots=a+b+c+ldots$ - что и требовалось доказать

391

Lyubomir

Oct 20, 2021