ДАЮ 100 поинтовСкладіть рівняння прямої симетричної: А) у=8 відносно точки (1;3)Б) прямій у= -х + 1 відносно початку координат

Составьте уравнение прямой симметричной:

А) у = 8 относительно точки (1, 3)

Б) прямой у = х + 1 относительно начала координат

А) симметричные прямые находятся на равном расстоянии от точки (1; 3), те 8-1=7 . Тогда уравнение симметричной прямой у=1-7=-6 или у=-6

Б) Найдем координаты точек принадлежащих у=-х+1

у(0)=1 ---->А(0;1), тогда симметричная ей точка ⇒ (0;-1)

у(1)=0 ---->В( 1;0), тогда симметричная ей точка ⇒(-1;0). Поэтому уравнение симметричной прямой , учитывая , что они параллельны ( те к-совпадают) у=-х-1 .

Или так :

у=кх+в, к=-1( см . выше)

Точка (0;-1) принадлежит симметричной прямой , значит ее координаты удовлетворяют данной функции. , те

-1=-1*0+в ------> в=-1 . Уравнение прямой у=-х-1.