Средний возраст учителей в школе — 50 лет. После того, как две самые старые учительницы 80 и 76 лет отправились на самоизоляцию, средний возраст работающих учителей стал 49 лет. Как узнать сколько учителей работало в школе изначально?

Question

Heintze Karl

4 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Средний возраст – среднее арифметическое, равное сумме общего возраста и делённое на количество преподавателей.

Пусть y - сумма возраста оставшихся учителей, c – количество оставшихся учителей.

$begin{cases}dfrac{y}{c}=49\\dfrac{80+76+y}{2+c}=50end{cases}Longleftrightarrowquad begin{cases}y=49c\\dfrac{156+49c}{2+c}=50end{cases}$

$dfrac{156+49c}{2+c}=50\\dfrac{156+49c-50(2+c)}{2+c}=0\\dfrac{156+49c-100-50c}{2+c}=0quad|cdot(2+c)\\56-1c=0\\-1c=-56\\c=56$

Поскольку с – количество оставшихся преподавателей, то количество работавших изначально:

56 + 2 = 58 учителей

: 58 учителей

462

Vlcho

Oct 18, 2021