Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

Question

Алгебра

rinse

3 year(s) ago

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$displaystyle y=lnx,y=x-1,y=-1\\lnx=-1tox=e^{-1}=dfrac{1}{e}\\S=intlimits^1_0, (x-1), dx-intlimits^1_{1/e}, lnx, dx=dfrac{(x-1)^2}{2}Big|_0^1-(x, lnx-x)Big|_{1/e}^1=\\\=0-dfrac{1}{2}-Big(0-1-dfrac{1}{e}cdot (-1)+dfrac{1}{e}Big)=-dfrac{1}{2}+1-dfrac{1}{e}-dfrac{1}{e}=boxed{ dfrac{1}{2}-dfrac{2}{e} }$

$starint , lnx, dx=Big[u=lnx , du=dfrac{dx}{x} , dv=dx , v=x Big]=uv-int v, du=\\=x, lnx-int dx=x, lnx-x+C=x(lnx-1)+Cstar$

405

RobertGeo

Oct 20, 2021

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

Другие вопросы: - Алгебра