довести що число 49¹⁰⁰ - 14⁵⁰ кратне 5

Question

Математика

Zoya

3 year(s) ago

довести що число 49¹⁰⁰ - 14⁵⁰ кратне 5

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

(см. объяснение)

$49^{100}-14^{50}=7^{50}times7^{150}-7^{50}times2^{50}=7^{50}(7^{150}-2^{50})=\=7^{50}(343^{50}-2^{50})=7^{50}(343^{25}-2^{25})(343^{25}+2^{25})=\=7^{50}(343^{25}-2^{25})(343+2)(. . . )=345times7^{50}times(343^{25}-2^{25})times(. . . )$

Таким образом, мы получили, что:

$dfrac{49^{100}-14^{50}}{5}=dfrac{345times7^{50}times(343^{25}-2^{25})times(. . . )}{5}=69times7^{50}times(343^{25}-2^{25})times(. . . )$

Задание выполнено!

340

Nikogore

Oct 18, 2021

довести що число 49¹⁰⁰ - 14⁵⁰ кратне 5​

Другие вопросы: - Математика

довести що число 49¹⁰⁰ - 14⁵⁰ кратне 5