У меня два вопроса1. Камень брошен с горы горизонтально со скоростью 15 м/с. Через какое время его скорость будет направлена под уг- лом 45° к горизонту?2. Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 3 м/с, догоняет тележку массой 80 кг, движущуюся со скоростью 0,7 М/с, и вскакивает на нее. Найдите: 1) с какой скоростью станет двигаться тележка; 2) с какой скоростью будет двигаться тележка, если человек бежит ей навстречу. ​

1. 1,5 м/с

2. 1,7 м/с, -0,89 м/с

1. Вектор скорости будет направлен под углом 45° к горизонту в тот момент времени, когда горизонтальная составляющая скорости станет равной вертикальной (прямоугольный треугольник скоростей станет равнобедренным, т. е. углы при катетах станут равны 45°). Горизонтальная составляющая задана условием задачи (при броске), и ее величина не изменяется с течением времени . Вертикальная составляющая растет с ускорением, равным ускорению свободного падения g (т. к. на тело в полете действует только одна сила - сила тяжести, и сопротивление воздуха мы не учитываем).

Vг=Vв;

Vг - горизонтальная составляющая скорости, м/с

Vв - вертикальная составляющая скорости, м/с

g=9. 8 м/с² - ускорение свободного падения,

Vв=gt;

t=Vв/g; Vв=15/9,8≈1,5 (с)

2. Здесь задача на закон сохранения импульса.

Человек догоняет тележку. Вектора скоростей человека и тележки лежат на одной прямой. Т. е. скорости складываются алгебраически (плюсуются когда человек догоняет тележку, и вычитаются, когда человек бежит навстече ей).

Будем обозначать:

Pт, Pч, Pₓ - вектора импульсов тележки, человека и системы "человек-тележка", соственно.

M, V - масса и скорость тележки

m, v - масса и скорость человека

Vₓ - скорость системы "человек-тележка", м/с

человек догоняет тележку: Pт+Pч=Pₓ;

MV+mv=(M+m)Vₓ; Vₓ=(MV+mv)/(M+m); Vₓ=(80*0. 7+60*3)/(80+60)≈1. 7 (м/с)

человек бежит навстерчу тележке: Pт-Pч=Pₓ

MV-mv=(M+m)Vₓ; Vₓ=(MV-mv)/(M+m); Vₓ=(80*0. 7-60*3)/(80+60)≈-0,89 (м/с)

Знак "-" в последнем уравнении обозначает, что тележка после запрыгивания на нее человека, станет двигаться в противоположном, по сравнению с начальным, направлении (т. к. начальный импульс тележки меньше начального импульса человека).