Прямоугольный параллелепипед с размерами 5 см , 12 см , 20 см . Найти Диагональ параллелепипеда , диагонали боковой грани параллелепипеда, Sп. п​

Дано:. АВ. . . . С1Д1 -,ппд

а=5; в=12;. 20,;

Dппд=?;. dб1;. dб2; Sбок;. Sпп; Vппд,

Решение:

Используя т Пифагора определяем:

Диагональ параллелепипеда

Dппд=√(а^2+в^2+с^2)

D=√(5^2+12^2+20^2)=√(25+144+400)

D=√569

Диагонали граней

D1=√a^2+в^2)=√(5^2+12^2)=√169

D1 = 13

D2=√(в^2+с^2)=√(12^2+20^2)=√544

D2 = 4√34

D3=√(а^2+с^2)=√5^2+20^2=√425

D3 = 5√17

S боковой поверхности

Sбок = Pосн*h= 2(a+в)*с=2(5+12)*20

Sбок=680

S полной поверхности

Sпп=Sбок+2Sосн

Sосн = а*в=5*12=60

Sпп = 680+120=800

Объем параллелепипеда

Vппд=авс=5*12*20=1200