233. 3) для каких значений x дробь (3x-5)/6 больше разности дробей (6x-7)/15 и (3-x)/9 4) Для каких значений x сумма дробей (2-5x)/4 и (7x-3)/6 меньше дроби (2x+5)/18?​​

В решении.

233.

3) Для каких значений x дробь (3x-5)/6 больше разности дробей (6x-7)/15 и (3-x)/9?

(3х - 5)/6 > ((6x - 7)/15 - (3 - x)/9)

Умножить все части неравенства на 90, чтобы избавиться от дробного выражения:

15(3х - 5) > (6(6x - 7) - 10(3 - x))

45х - 75 > (36х - 42 - 30 + 10х)

45х - 75 > 46х - 72

45х - 46х > -72 + 75

-х > 3

х < -3 (знак неравенства меняется при делении на минус);

При х < -3 дробь (3x - 5)/6 больше разности дробей (6x - 7)/15 и

(3 - x)/9.

4) Для каких значений x сумма дробей (2-5x)/4 и (7x-3)/6 меньше дроби (2x+5)/18?​​

((2 - 5х)/4 + (7х - 3)/6) < (2х + 5)/18

Умножить все части неравенства на 36, чтобы избавиться от дробного выражения:

(9(2 - 5х) + 6(7х - 3)) < 2(2х + 5)

18 - 45х + 42х - 18 < 4х + 10

-3х < 4х + 10

-3х - 4х < 10

-7х < 10

x > -10/7 (знак неравенства меняется при делении на минус);

При x > -10/7 сумма дробей (2 - 5x)/4 и (7x - 3)/6 меньше дроби

(2x + 5)/18.