на сторонах ab и bc треугольника abc выбраны точки k и m соответственно так, что km || ac. отрезки am и kc пересекаются в точке o . Оказалось что ak = ao и km=mc. Докажите что am=kb. ​

Решение:

Пусть < AKO= ? .

< AOK= ? (т. к. треугольник AKO - равнобедренный)

< MOC= ?

Пусть < MKC= ?

< MCK=? ( т. к. треугольник KMC - равнобедренный)

< ACO= ? ( KM||AC)

Из треугольника AKC < KAC=180°-?-?

Из треугольника MOC < MOC=180°-?-?

< KAC= < AMC

< BKM= < KAC

< BMK = < ACM

Треугольники AMC и KBM равны т. к. < ACM = < BMK, < AMC = < BKM, KM=MC.

Отсюда BK=AM