1. Функция задана формулой y = -4x2 - 3x -1. 1. 1. Найдите y(-3). 1. 2. Определите при каких значениях аргумента значение функции равно -2. 1. 3. Принадлежит ли графику функции точка A (-1; -2)?2. Используя графику функции укажите:2. 1. Область определения функции. 2. 2. Область значения функции. 2. 3. Промежутки возрастания и убывания 3. Функция задана формулой y = 1+3x, является ли данная функция возрастающей или убывающей? Ответ обосновать. 4. Найти область определения функции : 4. 1. y = -3+1/-54. 2. y = 2x+1/3x-64. 3. y = √x+2/x-34. 4. y = √x+10/√4-x5. Разложить на множители квадратный трехчлен:5. 1. x^2 + x - 65. 2. 3x^2 - 10x + 36. Найти значение дроби 2x^2-9x+4/x^2-16, при x = -3

Question

Алгебра

Arkadij

3 year(s) ago

1. Функция задана формулой y = -4x2 - 3x -1. 1. 1. Найдите y(-3). 1. 2. Определите при каких значениях аргумента значение функции равно -2. 1. 3. Принадлежит ли графику функции точка A (-1; -2)?2. Используя графику функции укажите:2. 1. Область определения функции. 2. 2. Область значения функции. 2. 3. Промежутки возрастания и убывания 3. Функция задана формулой y = 1+3x, является ли данная функция возрастающей или убывающей? Ответ обосновать. 4. Найти область определения функции : 4. 1. y = -3+1/-54. 2. y = 2x+1/3x-64. 3. y = √x+2/x-34. 4. y = √x+10/√4-x5. Разложить на множители квадратный трехчлен:5. 1. x^2 + x - 65. 2. 3x^2 - 10x + 36. Найти значение дроби 2x^2-9x+4/x^2-16, при x = -3

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

#1. Функция задана формулой

$y =- 4 {x}^{2}- 3x - 1$

1. 1 $y( - 3) =- 4 times{( - 3)}^{2}- 3 times ( - 3) - 1 =- 4 times 9 + 9 - 1 =- 36 + 8 =- 28$

1. 2 $- 2 =- 4 {x}^{2}- 3x - 1$

$4 {x}^{2}+ 3x - 1 = 0$

$D ={b}^{2}- 4ac = 9+ 16 = 25$

$x_1 =frac{ - b +sqrt{D} }{2a}=frac{ - 3 + 5}{2 times 4}=frac{2}{8}=frac{1}{4}$

$x_2 =frac{ - b -sqrt{D} }{2a}=frac{ - 3 - 5}{2 times 4}=frac{ - 8}{8}=- 1$

1. 3 x = - 1, y = - 2, подставляем значения в функцию, если равенство будет верным, то значит точка А(-1; - 2) принадлежит графику функции. (в 1. 2 мы нашли корни уравнения, при y=-2, x=-1, значит точка принадлежит графику функции, но, всё же, распишу так: )

$- 2 =- 4 times{( - 1)}^{2}- 3 times ( - 1) - 1$

$- 2 =- 4 + 3 - 1$

$- 2 =- 2$

равенство верное, точка принадлежит графику функции.

#2. Используя график функции укажите:

2. 1 Область определения функции: [-4. 5; 5]

2. 2 Область значения функции: [-2. 5; 4. 5]

2. 3 Промежутки возрастания функции: [-4. 5; 1], промежутки убывания функции: [1; 5]

#3. $y = 1 + 3x$ .

Это линейная функция, формула которой $y = kx + b$ , где

если k > 0, то функция возрастающая, если k < 0, то функция убывающая.

У нас k = 3, 3 > 0 => функция возрастающая.

#4. Найти область определения функции:

4. 1 $y =frac{ - 3x + 1}{ - 5}$

Область определения: $( -infty ; +infty )$

4. 2 $y =frac{2x + 1}{3x - 6}$

знаменатель не должен быть равным нулю: $3x - 6≠0$ , $3x≠6$ , $x≠2$

Область определения: $( -infty ; 2) cup (2; +infty )$

4. 3 $y =frac{ sqrt{x + 2} }{x - 3}$

в числителе корень, число под корнем не должно быть отрицательным: $x + 2geqslant0$ , $x geqslant- 2$

знаменатель не должен быть равным нулю: $x-3≠0$ , $x≠3$

Область определения: $[ -2; 3) cup (3; +infty )$

4. 4 $y =frac{ sqrt{x + 10} }{ sqrt{4 - x} }$

в числителе корень, число под корнем не должно быть отрицательным: $x + 10geqslant0$ , $x geqslant- 10$

в знаменателе корень, число под корнем не должно быть отрицательным; знаменатель не должен быть равным нулю: $4-x> 0$ , $x < 4$

Область определения: $[ -10; 4)$

#5. Разложить на множители квадратный трёхчлен. Можно это сделать по формуле $a {x}^{2}+ bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$ , где $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $a {x}^{2}+ bx + c = 0$ .