Сосуд имеет форму круга. Сосуд забился на 90%, как при этом изменился радиус сосуда?

Question

Gerda

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Площадь круга (сечения) сосуда равна:

$S_kp=pi R^2.$

После того, как сосуд засорился на 90%, осталось 10% свободной части сосуда. Площадь этой части сосуда (сектора круга) равна:

$Scek=frac{10%pi R^2}{100%}=frac{pi R^2}{10} .$

Пусть изменённый радиус сосуда равен r. ⇒

$frac{pi R^2}{10}=pi r^2 \frac{R^2}{r^2}=10 \ sqrt{frac{R^2}{r^2} }=sqrt{10} \frac{R}{r}=sqrt{10} .$

: после того, как сосуд забился на 90%, радиус сосуда

уменьшился в √10 раз.

382

Vano

Feb 14, 2022