посчитайте решить Казакова наглядная геометрия 9

Question

collapse

4 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Используя теорему о высоте прямоугольного треугольника, и подобных треугольниках (см. картинку) - полетели:

61) Т. к. Δ BKC ≡ Δ CKA ⇒ Их стороны пропорционально равны, а это значит что:

$frac{KB}{CK} = frac{CK}{AK}\\CK^{2} = KB*AK\\CK^{2} = 8*2\\CK = sqrt{16} \\CK = h = 4$

63) Т. к. Δ BKC ≡ Δ CKA ⇒ Их стороны пропорционально равны, а это значит что:

$frac{AK}{KC} = frac{KC}{KB}\\KC^{2} = AK*KB\\KC^{2} = 9*7\\KC = 3sqrt{7}$

Далее рассмотрим Δ AKC:

В нём один катет AK = 9. Второй катет KC = 3√7. Остаётся найти гипотенузу AC. Применяем теорему Пифагора:

$AC^{2} = AK^{2} + KC^{2} \\AC^{2} = 9^{2} + (3sqrt{7})^{2} \\AC = sqrt{81 + 63}\\AC = sqrt{144}\\AC = 12$

65) Т. к. AO и OB - это радиусы окружности ⇒

$AO = OB = frac{20}{2} = 10$

Далее:

AM = AO + OM = 10 + 6 = 16

⇒ MB = OB - OM = 10 - 6 = 4

Т. к. Δ ACM ≡ Δ CBM ⇒ Их стороны пропорционально равны, а это значит что:

$frac{AM}{CM} = frac{CM}{MB}\\CM^{2} = AM*MB\\CM^{2} = 16*4\\CM = sqrt{64}\\CM = 8$

67) Т. к. Δ ACH ≡ Δ CBH ⇒ Их стороны пропорционально равны, а это значит что:

$frac{AH}{CH} = frac{CH}{HB}\\CH^{2} = AH*HB\\CH^{2} = 16*9\\CH = sqrt{144}\\CH = 12$

Далее: Рассмотрим Δ ACB

Применяем формулу площади прямоугольного треугольника через высоту, проведённую к его основанию:

$S = frac{1}{2}* CH*AB\\S = frac{12*(16+9)}{2}\\S = 6*25\\S = 150$

133

Suharnikov

Oct 18, 2021

посчитайте решить Казакова наглядная геометрия 9​