Упростить выражения:а) i $frac{cos^4alpha - sin^4alpha }{cos^2alpha -sin^2} - (cosalpha -sinalpha)^2$ б) $ctgfrac{21pi }{4} * cos frac{11pi }{3}$

Question

Алгебра

Riccio Maddalena

3 year(s) ago

Упростить выражения:а) i $frac{cos^4alpha - sin^4alpha }{cos^2alpha -sin^2} - (cosalpha -sinalpha)^2$ б) $ctgfrac{21pi }{4} * cos frac{11pi }{3}$

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$displaystyle frac{cos^4a-sin^4a}{cos^2a-sin^2a}-(cosa-sina)^2=\\\=frac{(cos^2a-sin^2a)(overbrace{cos^2a+sin^2a}^{1})}{cos^2a-sin^2a}-(underbrace{cos^2a+sin^2a}_{1}-underbrace{2sinacdot cosa}_{sin2a})=\\\=1-(1-sin2a)=sin2a$

$displaystyle 2)ctgfrac{21pi }{4}cdot cosfrac{11pi }{3}=ctgBig(5pi +frac{pi}{4}Big)cdot cosBig(3pi +frac{2pi}{3}Big)=ctgfrac{pi}{4}cdot Big(-cosfrac{2pi}{3}Big)=\\\=-1cdot Big(-frac{1}{2}Big)=frac{1}{2}$

150

Agafya

Oct 20, 2021

Упростить выражения:а) iб)

Другие вопросы: - Алгебра

Упростить выражения:а) i $frac{cos^4alpha - sin^4alpha }{cos^2alpha -sin^2} - (cosalpha -sinalpha)^2$ б) $ctgfrac{21pi }{4} * cos frac{11pi }{3}$