Найти интеграл Интеграл от 1 до 4 2*(7-x^4)2x^3 dx

: - 30 982,5 .

∫₁⁴2*(7-x⁴)2x³ dx = - ∫₋₆²⁴⁹ t dt = - t²/2│₋₆²⁴⁹ = Підстановка :

= - 249²/2 + ( - 6 )²/2 = - 31 000,5 + 18 = - 30 982,5 . х⁴- 7 = t ;

4x³dx = dt ;

x = 1 , t = - 6 ;

x = 4 , t = 249 .